رياضی وسياست (همراه با توضیح عدد پی)همراه با فرمول

[فلانی]

ریاضی و سیاست

در دهه 1970 زمانی که نظامیان در آرژانتین با کودتا بقدرت رسیدند تدریس ریاضی جدید را در مدارس ممنوع کردند. خلاصه بخشنامه‌ای که به همین منظور صادر شده بود چنین است:

"البته ریاضیات بخودی خود از نظر سیاسی علمی است خنثی ولی بعضی مباحث ریاضی میتواند منشاء تحریک افراد به خرابکاری باشد. بعنوان مثال مطالبی مثل مجموعه، گروه و میدان میتواند افراد را به جمع شدن دور هم و تشکیل گروههای خرابکاری تشویق کند. بعضی اصطلاحات ریاضی مثل بردار و ماتریس از کلمات مشخصه یک خرابکار است."

واقعیت این است که جرج بول (بوجود آورنده جبر بول و پدر ریاضی جدید) و همفکران او عضو کلوب اصلاح‌طلب‌ها بودند و در همین راستا حتی اسم "ریاضیات" را هم به "ریاضی" تغییر دادند. ریاضی چیزی بالاتر از اثبات چند تا قضیه است. ریاضی (و علوم مکمل آن منطق، فلسفه و حکمت) بما یاد میدهد که منطقی بیندیشیم، از اظهارنظرهای نسنجیده و احساساتی دوری کنیم و هر حرفی را بدون دلیل و برهان قبول نکنیم. با اطلاع از اصول ریاضی و فلسفه (و صد البته با افزایش آگاهی) میتوان استدلال را از سفسطه تشخیص داد

****************************************************************

.عدد پی عددی است که در اکثر محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات میباشدو آن را با دیدن لینک ها برای شما امکان پذیر نیست. لطفا ثبت نام کنید یا وارد حساب خود شوید تا بتوانید لینک ها را ببینید.
نمایش میدهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره ای به شعاع واحد تعریف میکنند.
در کتابهای جدیدتر این عدد را با آنالیز توابع مثلثاتی تعریف میکنند.به عنوان نمونه عدد پی رادو برابر کوچکترین مقدار مثبت x ،که به ازای آن cos(x)=0 میشود تعریف میکنند.









تاریخچه
بابلیان هنگامی که میخواستند مساحت دایره را حساب کنند،مربع شعاع آن را در 3 ضرب میکردند.البته لوحهای قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص میکند آنها مقدار پی را برابر3.125 میدانستند.در مصر باستان مساحت دایره را با استفاده از فرمول محاسبه میکردند.(d قطر دایره در نظر گرفته میشد)که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی 3.1605 بدست میآید.



اولین نظریه در مورد مقدار عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد.این نظریه برپایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منظم
محیطیو یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.
ریاضیدانان اروپایی در قرن هفدهم به مقدار واقعی عدد پی نزدیکتر شدند.از جمله این دانشمندان جیمز گریگوری بود که برای پیدا کردن مقدار عدد پی از فرمول زیر استفاده کرد:

دیدن لینک ها برای شما امکان پذیر نیست. لطفا ثبت نام کنید یا وارد حساب خود شوید تا بتوانید لینک ها را ببینید.



یکی از مشکلاتی که در این روش وجود دارد این است که برای پیدا کردن مقدار عدد پی تا 6 رقم اعشار باید پنج میلیون جمله از سری فوق را با هم جمع کنیم.
در اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام جان ماشین فرمول گریگوری را اصلاح کرد که این فرمول امروزه نیز در برنامه های رایانه ای برای محاسبه عدد پی مورد استفاده قرار میگیرد.
این فرمول به صورت زیر است:


دیدن لینک ها برای شما امکان پذیر نیست. لطفا ثبت نام کنید یا وارد حساب خود شوید تا بتوانید لینک ها را ببینید.


با استفاده از این فرمول یک انگلیسی به نام ویلیام شانکس مقدار عدد پی را تا 707 رقم اعشار محاسبه کرد،در حالیکه فقط 527رقم آن درست بود.
امروزه مقدار عدد پی با استفاده از پیشرفته ترین رایانه ها تا میلیونها رقم محاسبه شده است. و تعداد این ارقام هنوز در حال افزایش است.

---

دیدن لینک ها برای شما امکان پذیر نیست. لطفا ثبت نام کنید یا وارد حساب خود شوید تا بتوانید لینک ها را ببینید.

---

---

---

با تشکر از تک تک مدیران