جستجوی مطلب در انجمن:

  تبادل بنر با تی بنر
ساعت مچی Gucci طرح love عینک ری بن ويفری شیشه شفاف
   
ساعت gucci طرح love، گن لاغری اسلیم لیفت زنانه، ساعت فیروزه ای آنجلا، پد ضد عرق مای درای، ساعت سی کی طرح لاو ، صابون کوسه آر پی
ارسال پاسخ 
 
امتیاز موضوع:
  • 2 رأی - میانگین امیتازات: 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

پارادوکس های ریاضی

05-15-2012, 08:56 AM (آخرین ویرایش در این ارسال: 05-15-2012 09:00 AM، توسط Arkham Riddler.)
ارسال: #1
پارادوکس های ریاضی
پارادوکس روز تولد

اگر ۲۳ نفر در این سخنرانی شرکت کرده باشند، احتمال این که حداقل ۲ نفر روز تولدشان یکی باشد حدود ۵۰% است، اگر ۲۲ نفر شرکت کرده باشند این احتمال حدود ۰۵/۰% و اگر بیش از ۶۰ نفر حضور داشته باشند این عدد بزرگتر از ۹۹% است.


پاردوكسهای زنون Zenons Paradoxes

در صورتی كه پاره خط بینهایت بار تقسیم پذیر باشد، حركت ناممكن است، زیرا برای این كه پاره خطی مانند ABرا با شروع از نقطه A بپیماییم، ابتدا باید به نقطة وسط آن Cبرسیم. برای این كه ACپیموده شود، باید به نقطة وسط آن D برسیم و قس علیهذا. پس نمی توان حتی از نقطة A حركت كرد . A---D---C-------B

در مسابقه دو بین آشیل تندرو و لاك پشت كندرو، آشیل كه كمی عقب تر از لاك پشت است، هیچگاه به او نمی رسد. زیرا ابتدا باید به نقطه ای برسد كه لاك پشت از آنجا حركت كرده است. اما وقتی به آنجا می رسد لاك پشت قدری جلوتر رفته است و همان وضعیت قبل روی می دهد و با تكرار این روند، گرچه آشیل به لاك پشت نزدیك می شود ولی هیچگاه به او نمی رسد. A------------T------

پارادوكس دار غیرمنتظره ( Unexpected Hanging Paradox )

به یك زندانی گفته می شود كه او در یكی از روزهای بین شنبه و پنجشنبه به دار آویخته خواهد شد، اما تا روز به دار آویخته شدن، وی نخواهد دانست كه كدام روز اعدام می شود.او روز پنجشنبه به دار آویخته نمی شود، زیرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد می فهمد كه اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است كه وی از

روزی كه به دار كشیده می شود پیشاپیش آگاه نیست. او روز چهارشنبه نیز اعدام نمی شود زیرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به این كه بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمی شود، می فهمد كه روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان می دهد كه او در هیچیك از روزهای دیگر نیز نمی تواند اعدام شود.اما در روزی غیر از پنجشنبه جلاد وارد می شود و وی را اعدام می كند.



پارادوكس توده ( Sorites Paradox )

یك دانة گندم یك تودة گندم نیست. با اضافه كردن یك دانه گندم، به دو دانه دست می یابیم كه باز هم تودة گندم نیست. با اضافه كردن یك دانه گندم دیگر، سه دانه گندم خواهیم داشت كه توده محسوب نمی شود. اگر این عمل را تكرار كنیم، هیچگاه به تودة گندم نمی رسیم.اما زمانی كه این گردایة گندم به قدر كافی بزرگ شود، توده نامیده می

شود.



پارادوكس ریچارد (Jules Richard"s Paradoxesَ)

آیا كوچكترین عدد طبیعی كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسی نمایش داد وجود دارد؟ چون تعداد اعداد طبیعی نا متناهی و تعداد حروف فارسی متناهی است پس عددی وجود دارد كه نمی توان آن را با عبارتی شامل كمتر از صد حرف فارسی تعریف كرد. بنا به اصل خوش ترتیبی در اعداد طبیعی، كوچكترین عدد طبیعی كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسی نمایش داد وجود دارد. اما عبارت بالا كه بین دو نماد ? و ? قرار دارد كمتر از صد حرف ( یعنی پنجاه و سه حرف ) دارد، یعنی عدد ارائه شده با كمتر از صد حرف فارسی تعریف شد!


پارادوكس اژدها

چگونه می توانیم راجع به چیزی كه وجود ندارد صحبت كنیم، وقتی كه می گوییم اژدهای هفت سر وجود ندارد.?



پارادوكس تخته سیاه

تخته سیاهی را در نظر بگیرید كه روی آن علاوه بر اعداد ۱، ۲، ۳، جملة كوچكترین عدد طبیعی كه روی این تخته سیاه ارائه نشده است. نوشته شده است. در این صورت گرچه عدد ۴ روی تخته سیاه نمایش داده نشده است، ولی عبارت مذكور روی تخته سیاه، مبین ۴ است.



پارادوكس بوچوفسكی ( Buchowski Paradox )

فرض كنید شما فقط دو برادر دارید كه هر دو از شما مسن تر هستند. در این صورت جملة به ظاهر غلط ذیل، راست است: برادر جوانترم از من مسن تر است?



پارادوكس دروغگو( Liar"s Paradox) یا پارادوكس ائوبولیدس (Eubulides" Paradox )

می گویند روزی ائوبولیدس، متفكر یونانی قرن چهارم قبل از میلاد، گفت: چیزی كه آلان می گویم دروغ است. اگر گفتة او درست باشد، آنگاه بنا به آنچه گفته است، باید گفته اش دروغ باشد، واگر گفتة او دروغ باشد، دوباره بنابر آنچه گفته است نتیجه می شود كه گفته اش درست است.



پارادوكس دور

این پارادوكس توسط آلبرت ساكسونی در قرون وسطی طرح گردیده است:

جملة P این است: q دروغ است.

جملة q این است: P راست است.

نکته جالب این است كه اگر ما دارای یك نوع منطق سه ارزشی باشیم كه در آن گزاره ها بتوانند فقط یكی از ارزشهای راست، دروغ و نه راست ـ نه دروغرا داشته باشند آنگاه گزارةP به صورت P دروغ یا نه راست ـ نه دروغ است نمی تواند هیچیك از ارزشهای راست ، دروغ و نه راست نه دروغ را به خود بگیرد.



پارادوكس تابلو

این پارادوكس در ۱۹۱۳ توسط ریاضیدان انگلیسی جردن (P. E. B. Jourdain) ارائه شد:

تابلوئی داریم كه در یك طرف آن جمله پشت این تابلو راست است. و در طرف دیگر آن جمله پشت این تابلو دروغ است نوشته شده است!



پارادوكس سقراط ( Socrates Paradox )

نقل شده است كه ســـــقراط روزی گفته است: چیزی كه می دانم این اسـت كه من هیـچ چیز نمی دانم ?.



پارادوكس جزیرة وحشی ها

در جزیره ای قبیله ای وحشی زندگی می كردند كه دو خدا، خدای راستی و خدای دروغ داشتند. آنها هر كس را كه به جزیره می آمد قربانی می كردند، به این ترتیب كه از وی سوالی می پرسیدند، اگر راست می گفت او را قربانی خدای راستی و اگر دروغ می گفت، او را قربانی خدای دروغ می كردند. روزی شخصی وارد جزیره شد. او را گرفتند و از او

پرسیدند? سرنوشت تو چه خواهد بود؟ آن شخص جواب داد : شما من را قربانی خدای دروغ خواهید كرد. با این جواب وحشی ها مستاصل شدند زیرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ باید هم قربانی خدای راستی شود و هم قربانی خدای دروغ!

پارادوكس فهرست ( Catalogue Paradox )

كتابداری در حال تدوین یك فهرست كتابشناسی از تمام فهرستهای كتابشناسی و تنها آنهایی است كه نام خود را در فهرست ذكر نكرده اند. آیا فهرست این كتابدار، نام خودش را نیز در بر می گیرد؟



پارادوكس خود نا توصیف ( Heterological Paradox )

خود ناتوصیف، كلمه ای است كه خودش را توصیف نمیكند. پس كلمة "خود ناتوصیف" خود ناتوصیف است اگر و فقط اگر خود ناتوصیف نباشد.



پارادوكس اسمارانداچ (Smarandache Paradox )

فرض كنید A یكی از عبارات ممكن، كامل و . . . باشد. در این صورت همه چیز A است ایجاب می كند که ~A نیز A باشد. مثلاً ‌وقتی می گوییم همه چیز ممكن است ، نتیجه می شود كه غیر ممكن نیز ممكن است ، یا از هیچ چیز كامل نیست این كه كامل نیز كامل نیست مستفاد می شود.



پارادوكس كانتور( Cantor"s Paradox )

فرض كنید Aمجموعه همة مجموعه ها باشد، پسP(A)=A و لذا ( card(P(A))=card(A از طرفی بنا به قضیة کانتور( card(P(A))



پارادوکس نیوکام

فرض کنید دو جعبه A و B داده شده باشد. سر جعبه A باز و سر جعبه B بسته باشد. A شامل ۱۰۰۰ دلار و B شامل ۱۰۰۰۰۰۰ دلار است و یا شامل هیچ چیز نیست. شما باید فقط جعبه B را انتخاب کنید و یا هر دو جعبه A و B را. اما قبل از این که شما انتخاب خود را انجام دهید، پیشگویی بر اساس انتخابی که شما انجام خواهید دا د در جعبه ‌‌ B ،

۱۰۰۰۰۰۰د اگر شما فقط جعبه B را انتخاب کنید و هیچ چیز نمی گذارد اگر شما هر دو جعبه A وB را انتخاب کنید.

سوال: اگر شما به انتخاب فقط B تمایل داشته باشید، می توانید A را نیز انتخاب کنید؟
---------------------------------------

آرايشگري در يك دهكده اعلام مي‌دارد كه فقط و فقط صورت افرادي را اصلاح مي‌كند كه خودشان صورت خود را اصلاح نمي‌كنند. پارادوكس از اين‌جا ناشي مي‌شود كه بخواهيم به اين سؤال پاسخ دهيم:
آيا آرايشگر صورت خود را اصلاح مي‌كند؟
اگر صورت خود را اصلاح كند پس مطابق آن‌چه اعلام كرده، نبايد چنين كند و اگر صورت خود را اصلاح نكند پس مطابق آن‌چه اعلام كرده، بايد صورت خود را اصلاح كند.

پارادوكس كيوري(Curry):
طرح مساله ي قبل ما را به سمت پارادوكس مشهوري به ‌نام پارادوكس كيوري سوق مي دهد. در شكل زير در هر دو بخش چنين به نظر مي‌رسد كه يك مثلث قائم الزاويه به دو مثلث قائم الزاويه ي كوچك‌تر و يك مستطيل تقسيم شده است جز اين كه دومي يك واحد مربع كم تر دارد.در اولي مستطيل گوشه ي سمت راست پايين يك مستطيل 5×3 و در دومي يك مستطيل 8×2 مي‌باشد.

پارادوکس های ریاضی 1

با مقايسه‌ي شيب وترهاي سه مثلث قائم الزاويه در شكل 5 مي‌بينيم كه:
پارادوکس های ریاضی 1
مساحت بين دو قطعه ي شكسته،برابر 1 واحد مربع است.

طول اضلاع مجاور به زاويه ي قائمه به طور تصادفي انتخاب نشده‌اند.طول اين اضلاع در سه مثلث عبارت هستند از2 ، 5) ، (3 ، 8) و (5 ، 13) كه اعداد فيبوناتچي مي‌باشند.

پارادوکس های ریاضی 1
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
 سپاس شده توسط mohsenniceboy ، (nasim)
آگهی
بازی آنلاین
اخبار بازی اخبار بازی
05-15-2012, 09:12 AM (آخرین ویرایش در این ارسال: 05-15-2012 09:27 AM، توسط mohsenniceboy.)
ارسال: #2
RE: پارادوکس های ریاضی
خیلی جالب بود . تا الان تا شماره 3 خوندم به یه تناقض بر خوردم . فکر می کنم زمانی این اتفاق بیفته که حرکت با سرعت ثابت باشه . اگه حرکت شتابدار باشه اینطور نیست .
مورد آخر هم جالب بود . میدونستیت تو خیلی از کشور های دنیا اسباب بازی هایی تهیه میشن که ذهن بچه ها رو وادار میکنن به چنین مسائلی فکر کنن . حالا آیا شما تا حالا بهش فکر کرده بودید ؟

اگه بعضی وقتا ندونسته به احساست خندیدم...
ویا از رو خودخواهیم فقط خودم رو پسندیدم....
اگه از دست من در خلوتت گریه کردی ...
اگه بد کردم و بروی خودت نیاوردی...
اگه زخمی چشیدی گهگاهی از زبان من..
.
حلالم کن
یافتن تمامی ارسال‌های این کاربر
نقل قول این ارسال در یک پاسخ
 سپاس شده توسط Arkham Riddler
ارسال پاسخ 


[-]
به اشتراک گذاری/بوکمارک (نمایش همه)
balatarin donbaleh cloob Twitter Facebook google

موضوع‌های مرتبط با این موضوع...
موضوع: نویسنده پاسخ: بازدید: آخرین ارسال
  محققان الگوریتم ریاضی برای حل سریع جداول سودوکو ارائه کردند! ✯مهرزاد✯ 1 51 09-06-2014 03:06 PM
آخرین ارسال: DICTATORE BOZORG
  متولدین کدام ماه‌ها در ریاضی ضعیف‌ترند؟؟؟؟ .اميرحسين 100 8,130 07-23-2014 01:48 PM
آخرین ارسال: ارمين2012
  دانستنی های جالب ریاضی حتما بخونید mohamad66 4 6,933 07-16-2014 10:35 PM
آخرین ارسال: @پوریا@
  پارادوکس‌های زمان ! ✯مهرزاد✯ 1 57 05-30-2014 04:00 AM
آخرین ارسال: rezaak
Information فرمول های ریاضی dj sina 3 480 03-01-2014 09:08 PM
آخرین ارسال: arina001
  هوش ریاضی دخترها بیشتر است یا پسرها ؟ sasan1 4 404 02-23-2014 12:17 AM
آخرین ارسال: khooroos
Heart چرا ریاضی میخوانیم؟؟؟ techshow461 0 223 08-25-2013 08:00 PM
آخرین ارسال: techshow461
Information چرا ریاضی میخوانیم؟ techshow461 0 218 08-21-2013 11:28 AM
آخرین ارسال: techshow461
  هوش ریاضی دخترها بیشتر است یا پسرها ؟ ♥ Sky Princess♥ 26 4,172 07-25-2013 11:10 PM
آخرین ارسال: T A R A
  تاریخچه ی ریاضی در قرن 17 ♥ Sky Princess♥ 2 1,130 07-23-2013 04:59 AM
آخرین ارسال: DJ✘ Mona

پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان

 سیستم تبادل بنر و افزایش بازدید تی بنر